Перевод 20.5776 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20.5776 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 20.5776 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 20 в двоичную систему;
Перевести 0.5776 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20		2
—	20	—	10		2
	0	—	10	—	5		2
			0	—	4	—	2	2
					1	—	2	1
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20₁₀=10100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.5776 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5776 ∙ 2 = 1.1552 (1)
0.1552 ∙ 2 = 0.3104 (0)
0.3104 ∙ 2 = 0.6208 (0)
0.6208 ∙ 2 = 1.2416 (1)
0.2416 ∙ 2 = 0.4832 (0)
0.4832 ∙ 2 = 0.9664 (0)
0.9664 ∙ 2 = 1.9328 (1)
0.9328 ∙ 2 = 1.8656 (1)
0.8656 ∙ 2 = 1.7312 (1)
0.7312 ∙ 2 = 1.4624 (1)
0.4624 ∙ 2 = 0.9248 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5776₁₀=0.10010011110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 20.5776₁₀=10100.10010011110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20.5776 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте