Перевести число 200512.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 200512.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 200512.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 200512 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 200512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 200512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
200512 | — | 100256 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 100256 | — | 50128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50128 | — | 25064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25064 | — | 12532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12532 | — | 6266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6266 | — | 3133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3132 | — | 1566 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20051210=1100001111010000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 200512.1410=110000111101000000.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 133.64 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 151.94 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 52.375?
- Переведите число C2B из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 111101010 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1011010.001 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11902?
- Представить десятичное число 0404 в двоичной системе
- Перевести 14.7 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 2748 в двоичной системе счисления?