Перевести число 2010.202 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2010.202 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2010.202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2010 в двоичную систему;
- Перевести 0.202 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2010 | 2 | |||||||||||||||||||
2010 | — | 1005 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201010=111110110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.202 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20210=0.001100111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2010.20210=11111011010.001100111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 28.875?
- Как выглядит число 7245 в двоичной системе?
- Переведите число 60.52 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4532.987?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 966?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 44640000?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 35551?
- Запишите десятичное число 1011110101001010110100010110101010 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 15110 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 3862 в двоичной системе счисления