Перевести число 2015.5486 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2015.5486 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2015.5486 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2015 в двоичную систему;
- Перевести 0.5486 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2015 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201510=111110111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.5486 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5486 ∙ 2 = 1.0972 (1)
0.0972 ∙ 2 = 0.1944 (0)
0.1944 ∙ 2 = 0.3888 (0)
0.3888 ∙ 2 = 0.7776 (0)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.548610=0.100011000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2015.548610=11111011111.100011000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2000?
- Представить десятичное число 227.125 в двоичной системе
- Как перевести число 39578 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 52.625 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 302.28?
- Как будет записано число 76.7339 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 4315789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 9562 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 1565.266 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 74565 из десятичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...