Перевести число 2020.675 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2020.675 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2020.675 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2020 в двоичную систему;
- Перевести 0.675 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2020 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2020 | 2 | |||||||||||||||||||
2020 | — | 1010 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202010=111111001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.675 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.675 ∙ 2 = 1.35 (1)
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67510=0.101011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2020.67510=11111100100.101011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 17458?
- Как перевести 8315 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4759?
- Представить десятичное число 362.22 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 34.0625 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 41.111?
- Запишите десятичное число 31.6 в двоичной системе
- Переведите 11324 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 999.999?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 200411.21?