Перевести число 1025.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1025.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1025.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1025 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1025 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1025 | 2 | |||||||||||||||||||
1024 | — | 512 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102510=100000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1025.1510=10000000001.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 17.23 в двоичную систему счисления
- Перевести 52.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 198201.05 в двоичной системе счисления?
- Переведите 10457 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 195 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11001.01001100110?
- Перевести десятичное число 4457230 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 2.319 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 192.15.22.0 ?
- Перевод числа 1101101000.01 из десятичной в двоичную систему счисления