Перевести число 2035.43 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 2035.43 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 2035.43 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2035.43 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2035.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2035.436=2 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 = 2 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 = 432 + 0 + 18 + 5 + 0.66666666666667 + 0.083333333333333 = 455.7510
Таким образом:
2035.436 = 455.7510
2. Полученное число 455.75 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 455 в 12-ую систему;
- Перевести 0.75 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 455 | 12 | |||
444 | — | 37 | 12 | ||
B | 36 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45510=31B12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 12 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.912
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
455.7510=31B.912
Ответ: 2035.436 = 31B.912.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Как будет записано 27122004 в 12-ой системе счисления?
- Перевести число 11 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Перевести число 759 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Перевести шестеричное число 2458 в 12-ую систему счисления
- Запишите шестеричное число 376521 в 12-ой системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 207363?
- Представьте шестеричное число 4 в 12-ой системе счисления
- Переведите число 11011001 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Представить шестеричное число 63 в 12-ой системе счисления
- Как выглядит число 84 в 12-ой системе?