Перевести число 2035.43 из шестеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 2035.43 из 6-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 2035.43 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2035.43 из 6-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2035.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2035.436=2 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 = 2 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 = 432 + 0 + 18 + 5 + 0.66666666666667 + 0.083333333333333 = 455.7510

Таким образом:

2035.436 = 455.7510

2. Полученное число 455.75 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 455 в 12-ую систему;
  2. Перевести 0.75 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 455 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

455 12
444 37 12
B 36 3
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45510=31B12

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 12 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7510=0.912

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

455.7510=31B.912

Ответ: 2035.436 = 31B.912.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector