Перевести число 208.91 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 208.91 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 208.91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 208 в двоичную систему;
- Перевести 0.91 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 208 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=110100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.91 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91 ∙ 2 = 1.82 (1)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9110=0.111010001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 208.9110=11010000.111010001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 346 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 4745 в двоичной системе?
- Переведите число 126.29 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.040206?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 215.63671875?
- Как будет записано 211.2 в двоичной системе?
- Переведите 756.823 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 110001.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101010100110?
- Как будет записано число 2061584826453 в двоичной системе счисления?