Перевести число 20812.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20812.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20812.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20812 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20812 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20812 | — | 10406 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10406 | — | 5203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5202 | — | 2601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2600 | — | 1300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1300 | — | 650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2081210=1010001010011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20812.810=101000101001100.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 90700 в двоичную систему
- Переведите число 206.125 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 3584 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1258.6875 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 0.149 в двоичной системе
- Переведите 1009999999 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 456.46?
- Перевести 684.23046875 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 0.5773 в двоичной системе
- Как перевести число 657 из десятичной в двоичную систему счисления?