Перевод 209020050.24 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 209020050.24 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 209020050.24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 209020050 в двоичную систему;
Перевести 0.24 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 209020050 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	209020050		2
—	209020050	—	104510025		2
	0	—	104510024	—	52255012		2
			1	—	52255012	—	26127506		2
					0	—	26127506	—	13063753		2
							0	—	13063752	—	6531876		2
									1	—	6531876	—	3265938		2
											0	—	3265938	—	1632969		2
													0	—	1632968	—	816484		2
															1	—	816484	—	408242		2
																	0	—	408242	—	204121		2
																			0	—	204120	—	102060		2
																					1	—	102060	—	51030		2
																							0	—	51030	—	25515		2
																									0	—	25514	—	12757		2
																											1	—	12756	—	6378		2
																													1	—	6378	—	3189		2
																															0	—	3188	—	1594		2
																																	1	—	1594	—	797		2
																																			0	—	796	—	398		2
																																					1	—	398	—	199		2
																																							0	—	198	—	99		2
																																									1	—	98	—	49		2
																																											1	—	48	—	24		2
																																													1	—	24	—	12		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

209020050₁₀=1100011101010110010010010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.24₁₀=0.00111101011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 209020050.24₁₀=1100011101010110010010010010.00111101011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 209020050.24 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте