Перевести число 20964.721 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20964.721 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20964.721 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20964 в двоичную систему;
- Перевести 0.721 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20964 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20964 | — | 10482 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10482 | — | 5241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5240 | — | 2620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2620 | — | 1310 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1310 | — | 655 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2096410=1010001111001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.721 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.721 ∙ 2 = 1.442 (1)
0.442 ∙ 2 = 0.884 (0)
0.884 ∙ 2 = 1.768 (1)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72110=0.101110001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20964.72110=101000111100100.101110001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 14000 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 50.25?
- Переведите 1029.67 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число —38 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 70531?
- Переведите десятичное число 57.979 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 321.056?
- Переведите десятичное число 8284 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 01110010101 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5629?