Перевести число 21.12 из 256-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 21.12 из 256-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 21.12 из 256-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.12 из 256-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.12256=2 ∙ 2561 + 1 ∙ 2560 + 1 ∙ 256-1 + 2 ∙ 256-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 1 + 0.00390625 + 3.0517578125E-5 = 513.0039367675810
Таким образом:
21.12256 = 513.0039367675810
2. Полученное число 513.00393676758 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 513 в 4-ую систему;
- Перевести 0.00393676758 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 513 | 4 | |||||||
| 512 | — | 128 | 4 | ||||||
| 1 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51310=200014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00393676758 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00393676758 ∙ 4 = 0.01574707032 (0)
0.01574707032 ∙ 4 = 0.06298828128 (0)
0.06298828128 ∙ 4 = 0.25195312512 (0)
0.25195312512 ∙ 4 = 1.00781250048 (1)
0.00781250048 ∙ 4 = 0.03125000192 (0)
0.03125000192 ∙ 4 = 0.12500000768 (0)
0.12500000768 ∙ 4 = 0.50000003072 (0)
0.50000003072 ∙ 4 = 2.00000012288 (2)
0.00000012288 ∙ 4 = 4.9152E-7 (0)
0.9152E-7 ∙ 4 = 3.6608E-7 (0)
0.6608E-7 ∙ 4 = 2.6432E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039367675810=0.000100020004
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
513.0039367675810=20001.000100020004
Ответ: 21.12256 = 20001.000100020004.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 256-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 997 из 256-ой в четверичную систему?
- Как представлено число 1010101001 в четверичной системе?
- Представить 256-ое число 161 в четверичной системе
- Перевести число 41004 из 256-ой в четверичную систему счисления
- Представьте 256-ое число 23011.02 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 3018358094 из 256-ой в четверичную систему?
- Перевод числа 7564 из 256-ой в четверичную систему
- Представьте 256-ое число 167.25 в четверичной системе
- Переведите 57 из 256-ой в четверичную систему счисления
- Как представлено число 251024 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...