Перевести число 2103221.101 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 2103221.101 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 2103221.101 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2103221.101 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2103221.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2103221.1014=2 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 8192 + 1024 + 0 + 192 + 32 + 8 + 1 + 0.25 + 0 + 0.015625 = 9449.26562510
Таким образом:
2103221.1014 = 9449.26562510
2. Полученное число 9449.265625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9449 в 5-ую систему;
- Перевести 0.265625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9449 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 9449 | 5 | |||||||||
| 9445 | — | 1889 | 5 | ||||||||
| 4 | 1885 | — | 377 | 5 | |||||||
| 4 | 375 | — | 75 | 5 | |||||||
| 2 | 75 | — | 15 | 5 | |||||||
| 0 | 15 | 3 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
944910=3002445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 5 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 5 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 5 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 5 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.113100143405
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9449.26562510=300244.113100143405
Ответ: 2103221.1014 = 300244.113100143405.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Запишите четверичное число 100110 в пятеричной системе счисления
- Перевод 10011111001 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 203.4 из четверичной в пятеричную систему
- Как перевести число 47.21 из четверичной в пятеричную систему?
- Как перевести число 812 из четверичной в пятеричную систему?
- Переведите число 563.12 из четверичной в пятеричную систему
- Представьте четверичное число 8613 в пятеричной системе
- Переведите 2564 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Представить четверичное число 1662 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 33233 из четверичной в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...