Перевести число 211.21 из троичной системы в шестеричную

Задача: перевести число 211.21 из 3-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 211.21 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 211.21 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 211.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

211.213=2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 22.77777777777810

Таким образом:

211.213 = 22.77777777777810

2. Полученное число 22.777777777778 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 22 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.777777777778 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

22 6
18 3
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2210=346

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.777777777778 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.777777777778 ∙ 6 = 4.666666666668 (4)
0.666666666668 ∙ 6 = 4.000000000008 (4)
0.000000000008 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77777777777810=0.440000000006

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

22.77777777777810=34.440000000006

Ответ: 211.213 = 34.440000000006.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector