Перевести число 211.21 из троичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 211.21 из 3-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 211.21 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.21 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 211.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.213=2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 18 + 3 + 1 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 22.77777777777810
Таким образом:
211.213 = 22.77777777777810
2. Полученное число 22.777777777778 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в 6-ую систему;
- Перевести 0.777777777778 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 22 | 6 | |
18 | 3 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=346
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.777777777778 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.777777777778 ∙ 6 = 4.666666666668 (4)
0.666666666668 ∙ 6 = 4.000000000008 (4)
0.000000000008 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77777777777810=0.440000000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.77777777777810=34.440000000006
Ответ: 211.213 = 34.440000000006.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 6-ую систему
- Перевод числа 158 из троичной в шестеричную систему
- Представьте троичное число 1476 в шестеричной системе
- Перевод числа 502 из троичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести 43213 из троичной в шестеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 2736 в шестеричной системе
- Как представлено число 328 в шестеричной системе счисления?
- Перевод числа 1515 из троичной в шестеричную систему
- Представьте троичное число C46 в шестеричной системе счисления
- Запишите троичное число 555.555 в шестеричной системе счисления
- Запиши троичное число b5 в шестеричной системе счисления