Перевести число 211.51 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 211.51 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 211.51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 211 в двоичную систему;
- Перевести 0.51 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 211 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5110=0.100000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 211.5110=11010011.100000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 983851851 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 28652 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 19288?
- Как перевести число 389.245 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 1507 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.857 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1428 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 921101.45?
- Как будет записано число 58.125 в двоичной системе?
- Перевести 948.5 из десятичной в двоичную систему счисления