Перевести число 2179.4 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2179.4 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2179.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2179 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2179 | 2 | |||||||||||||||||||||
2178 | — | 1089 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217910=1000100000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2179.410=100010000011.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 123.46?
- Перевести число 11100100.11001010001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3257.118 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 649.8125 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 1422839 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 463 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6437?
- Как перевести число 367.34 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32.5?
- Перевести 122.10 из десятичной в двоичную систему счисления