Перевести число 2115.81999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2115.81999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2115.81999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2115 в двоичную систему;
- Перевести 0.81999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2115 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2114 | — | 1057 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211510=1000010000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.81999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81999 ∙ 2 = 1.63998 (1)
0.63998 ∙ 2 = 1.27996 (1)
0.27996 ∙ 2 = 0.55992 (0)
0.55992 ∙ 2 = 1.11984 (1)
0.11984 ∙ 2 = 0.23968 (0)
0.23968 ∙ 2 = 0.47936 (0)
0.47936 ∙ 2 = 0.95872 (0)
0.95872 ∙ 2 = 1.91744 (1)
0.91744 ∙ 2 = 1.83488 (1)
0.83488 ∙ 2 = 1.66976 (1)
0.66976 ∙ 2 = 1.33952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8199910=0.110100011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2115.8199910=100001000011.110100011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 19516 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1099511628?
- Переведите десятичное число 1599 в двоичную систему счисления
- Как перевести 693.10 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 11052.6912 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 9314 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10507851657517249301885788969199197062?
- Запиши десятичное число 12345 в двоичной системе счисления
- Переведите 10010011.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 810.75?
(пока оценок нет)
Загрузка...