Перевести число 212.35 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.35 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 212.35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.35 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 212 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3510=0.010110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 212.3510=11010100.010110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1678115912 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 974.5?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 198112?
- Как перевести 0.445 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 5001 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.2595?
- Представьте десятичное число 5150 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1368 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 485.78?
- Как перевести 532.25 из десятичной в двоичную систему?