Перевод 2121.11361 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2121.11361 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2121.11361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2121 в двоичную систему;
Перевести 0.11361 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2121		2
—	2120	—	1060		2
	1	—	1060	—	530		2
			0	—	530	—	265		2
					0	—	264	—	132		2
							1	—	132	—	66		2
									0	—	66	—	33		2
											0	—	32	—	16		2
													1	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2121₁₀=100001001001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11361 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11361 ∙ 2 = 0.22722 (0)
0.22722 ∙ 2 = 0.45444 (0)
0.45444 ∙ 2 = 0.90888 (0)
0.90888 ∙ 2 = 1.81776 (1)
0.81776 ∙ 2 = 1.63552 (1)
0.63552 ∙ 2 = 1.27104 (1)
0.27104 ∙ 2 = 0.54208 (0)
0.54208 ∙ 2 = 1.08416 (1)
0.08416 ∙ 2 = 0.16832 (0)
0.16832 ∙ 2 = 0.33664 (0)
0.33664 ∙ 2 = 0.67328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11361₁₀=0.00011101000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2121.11361₁₀=100001001001.00011101000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2121.11361 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте