Перевести число 2123.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2123.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2123.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2123 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2123 | 2 | |||||||||||||||||||||
2122 | — | 1061 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1060 | — | 530 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 530 | — | 265 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
212310=1000010010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2123.2510=100001001011.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10110001?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 532689?
- Переведите 78.22 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 533.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2238?
- Перевести число 119.41 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 576.40625?
- Запиши десятичное число 447.61 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 11010.1 в двоичной системе
- Перевести число 14351 из десятичной в двоичную систему счисления