Перевести число 213.21 из четвертичной системы в семеричную

Задача: перевести число 213.21 из 4-ой в 7-ую систему счисления.

Для перевода 213.21 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 213.21 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 213.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

213.21₄=2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 39.5625₁₀

Таким образом:

213.21₄ = 39.5625₁₀

2. Полученное число 39.5625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 39 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.5625 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39₁₀=54₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 7 = 6.5625 (6)
0.5625 ∙ 7 = 3.9375 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.36363636363₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

39.5625₁₀=54.36363636363₇

Ответ: 213.21₄ = 54.36363636363₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему

• Перевести число 1075 из четверичной в семеричную систему счисления
• Как перевести число 1674 из четверичной в семеричную систему?
• Перевести четверичное число 101011 в семеричную систему
• Перевести число 364 из четверичной в семеричную систему
• Какое четверичное число соответствует семеричному коду 1124?
• Как перевести число 20021 из четверичной в семеричную систему счисления?
• Как перевести 1111111110 из четверичной в семеричную систему?
• Переведите 157 из четверичной в семеричную систему счисления
• Как представлено четверичное число 1247 в семеричной системе?
• Представьте четверичное число D4 в семеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: