Перевести число 213.634 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.634 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 213.634 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.634 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 213 | 2 | |||||||||||||
212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.634 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.634 ∙ 2 = 1.268 (1)
0.268 ∙ 2 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63410=0.101000100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 213.63410=11010101.101000100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 92.92 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 67532 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10837?
- Переведите 00101101 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 191331 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1997.25 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 97644 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 157?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 314.71?
- Запиши десятичное число 20.25 в двоичной системе