Перевести число 214.149 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 214.149 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 214.149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 214 в двоичную систему;
- Перевести 0.149 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 214 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.149 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.149 ∙ 2 = 0.298 (0)
0.298 ∙ 2 = 0.596 (0)
0.596 ∙ 2 = 1.192 (1)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14910=0.001001100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 214.14910=11010110.001001100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 5940 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 33732 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 111.625 в двоичной системе
- Перевод числа 4133 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 232.375 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 7B в двоичной системе
- Переведите число 1509 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2654?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1011011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 505.17?
Дробную часть десятичного числа чтобы перевести в двоичную систему сколько раз нужно прибавить 2?