Перевести число 214.647 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 214.647 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 214.647 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 214 в двоичную систему;
- Перевести 0.647 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 214 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.647 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.647 ∙ 2 = 1.294 (1)
0.294 ∙ 2 = 0.588 (0)
0.588 ∙ 2 = 1.176 (1)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64710=0.101001011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 214.64710=11010110.101001011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1324.57 в двоичную систему счисления
- Перевести число 10102002 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 65411?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 58.72?
- Перевести десятичное число 532689 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 564.465?
- Запишите десятичное число 313.621 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 25012 в двоичной системе?
- Как перевести число 7248 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 20612.5 в двоичную систему