Перевести число 2154.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2154.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2154.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2154 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2154 | 2 | |||||||||||||||||||||
2154 | — | 1077 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1076 | — | 538 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
215410=1000011010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2154.1010=100001101010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5494?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 121.15?
- Как перевести 9297.08594 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0107.2006?
- Как перевести 73892 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 859.45 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 814908800066107100147105142?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3149.90625?
- Как перевести 15675 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 525.22?