Перевести число 21718.143 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21718.143 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 21718.143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 21718 в двоичную систему;
- Перевести 0.143 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 21718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21718 | — | 10859 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10858 | — | 5429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5428 | — | 2714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2714 | — | 1357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1356 | — | 678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2171810=1010100110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.143 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.143 ∙ 2 = 0.286 (0)
0.286 ∙ 2 = 0.572 (0)
0.572 ∙ 2 = 1.144 (1)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14310=0.001001001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 21718.14310=101010011010110.001001001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 2126 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 584.255 в двоичную систему
- Перевод 183.66 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 4491 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 29870 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 100110011100101100 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 16.61 в двоичной системе счисления
- Перевод 75.0625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 47.92 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 47262 в двоичной системе?