Перевести число 22.5078 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.5078 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 22.5078 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.5078 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.5078 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078 ∙ 2 = 1.0156 (1)
0.0156 ∙ 2 = 0.0312 (0)
0.0312 ∙ 2 = 0.0624 (0)
0.0624 ∙ 2 = 0.1248 (0)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507810=0.100000011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 22.507810=10110.100000011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1010000101 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 286.10 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 000123 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1014?
- Представьте десятичное число 10250 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 210236 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 689.4450187683105 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 46295 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 2548 в двоичной системе
- Перевести 197.149 из десятичной в двоичную систему