Перевести число 2205.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2205.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2205.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2205 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2205 | 2 | |||||||||||||||||||||
2204 | — | 1102 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1102 | — | 551 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
220510=1000100111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2205.1010=100010011101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 335 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.27456 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 12189 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 78.364?
- Как перевести 0.114415 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 166.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 67.35 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1946?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1FC?
- Как перевести 206.69 из десятичной в двоичную систему счисления?