Перевести число 2211.2005 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2211.2005 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2211.2005 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2211 в двоичную систему;
- Перевести 0.2005 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2211 | 2 | |||||||||||||||||||||
2210 | — | 1105 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1104 | — | 552 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
221110=1000101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2005 ∙ 2 = 0.401 (0)
0.401 ∙ 2 = 0.802 (0)
0.802 ∙ 2 = 1.604 (1)
0.604 ∙ 2 = 1.208 (1)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200510=0.001100110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2211.200510=100010100011.001100110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100011111101?
- Представить десятичное число 25012005 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 69.47?
- Запишите десятичное число 1100110011001111 в двоичной системе
- Переведите 2978 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 752008?
- Переведите число 266.24 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 34639 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 31012004 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 2484 в двоичной системе счисления?