Перевести число 49.94200 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 49.94200 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 49.94200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.94200 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.94200 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94200 ∙ 2 = 1.884 (1)
0.884 ∙ 2 = 1.768 (1)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9420010=0.111100010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 49.9420010=110001.111100010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 532.25 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 28.64?
- Перевести десятичное число 10002.45668 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 810.54?
- Перевести число 30.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 45.23 в двоичную систему
- Перевод 1011671011436 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 20052007 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 674.125 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 32291 в двоичной системе