Перевести число 2216.957 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2216.957 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2216.957 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2216 в двоичную систему;
- Перевести 0.957 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2216 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2216 | 2 | |||||||||||||||||||||
2216 | — | 1108 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1108 | — | 554 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
221610=1000101010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.957 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.957 ∙ 2 = 1.914 (1)
0.914 ∙ 2 = 1.828 (1)
0.828 ∙ 2 = 1.656 (1)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95710=0.111101001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2216.95710=100010101000.111101001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 735.15 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 225.10 в двоичной системе
- Перевод 8099 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1295999?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 78293?
- Переведите десятичное число 10010.112 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 97576?
- Как перевести число 442.75 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 20892 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2105344 из десятичной в двоичную систему?