Перевести число 222.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 222.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 222.2710=11011110.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 1254.87 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 3249.2265625 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 9989 в двоичной системе
- Перевод числа 73.8 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 39.745 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 671.35?
- Перевод 11011110110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1074 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 138.75 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 753.64 в двоичной системе