Перевести число 222.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 222.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 222.437510=11011110.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 103412 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4047 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 1519 в двоичную систему
- Представить десятичное число 43488 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6.05?
- Как перевести 5737472 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 6142289?
- Как будет записано 341.28 в двоичной системе?
- Как будет записано 12 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4965 из десятичной в двоичную систему счисления