Перевести число 2234.76 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2234.76 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2234.76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2234 в двоичную систему;
- Перевести 0.76 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2234 | 2 | |||||||||||||||||||||
2234 | — | 1117 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1116 | — | 558 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 558 | — | 279 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223410=1000101110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.110000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2234.7610=100010111010.110000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 3CA16 в двоичной системе
- Как будет записано число 11111000 в двоичной системе счисления?
- Перевести 24038490367933 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 438.21875 в двоичной системе?
- Как перевести число 78.5 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 535.34?
- Как перевести 58.25 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 0.3137254901960784 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 48486?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4099854908?