Перевести число 225.327 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 225.327 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 225.327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.327 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.327 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.327 ∙ 2 = 0.654 (0)
0.654 ∙ 2 = 1.308 (1)
0.308 ∙ 2 = 0.616 (0)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32710=0.010100111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 225.32710=11100001.010100111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11110.11?
- Переведите десятичное число N2 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 73.44 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0010101 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 306 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1743?
- Перевод числа 1020.5625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 34.18 в двоичной системе
- Представить десятичное число 780 в двоичной системе
- Как будет записано число 10007 в двоичной системе счисления?