Перевести число 22715.128 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22715.128 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 22715.128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 22715 в двоичную систему;
- Перевести 0.128 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 22715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22714 | — | 11357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11356 | — | 5678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5678 | — | 2839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2838 | — | 1419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1418 | — | 709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2271510=1011000101110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.128 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12810=0.001000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 22715.12810=101100010111011.001000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 231.26.98.45 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 24428 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 76593?
- Переведите десятичное число 100010110 в двоичную систему счисления
- Перевод 0.556 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 53712 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 21017130128 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 140.389 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 0.111111111111111111111111111111 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 19.625 в двоичной системе