Перевести число 23.15 из шестнадцатеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 23.15 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 23.15 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 23.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.1516=2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 32 + 3 + 0.0625 + 0.01953125 = 35.0820312510
Таким образом:
23.1516 = 35.0820312510
2. Полученное число 35.08203125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 5-ую систему;
- Перевести 0.08203125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 35 | 5 | |||
| 35 | — | 7 | 5 | ||
| 0 | 5 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1205
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 5 = 0.41015625 (0)
0.41015625 ∙ 5 = 2.05078125 (2)
0.05078125 ∙ 5 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 5 = 1.26953125 (1)
0.26953125 ∙ 5 = 1.34765625 (1)
0.34765625 ∙ 5 = 1.73828125 (1)
0.73828125 ∙ 5 = 3.69140625 (3)
0.69140625 ∙ 5 = 3.45703125 (3)
0.45703125 ∙ 5 = 2.28515625 (2)
0.28515625 ∙ 5 = 1.42578125 (1)
0.42578125 ∙ 5 = 2.12890625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.020111332125
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.0820312510=120.020111332125
Ответ: 23.1516 = 120.020111332125.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7912 в пятеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 212 в пятеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 334 в пятеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 1053?
- Перевод числа 1085 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 54 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
- Переведите число 4302 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 13 в пятеричной системе счисления
- Переведите 393 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
- Перевод 247 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...