Перевести число 23.4532 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.4532 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23.4532 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.4532 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4532 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4532 ∙ 2 = 0.9064 (0)
0.9064 ∙ 2 = 1.8128 (1)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
0.0048 ∙ 2 = 0.0096 (0)
0.0096 ∙ 2 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2 = 0.0384 (0)
0.0384 ∙ 2 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2 = 0.1536 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.453210=0.011101000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23.453210=10111.011101000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 165.375 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 1101001100 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 33422 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число G1A в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4275?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9887?
- Представить десятичное число 030622.10 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 371553?
- Как будет записано число 4916 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 247.325?