Перевести число 235234.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 235234.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 235234.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 235234 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 235234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 235234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
235234 | — | 117617 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 117616 | — | 58808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58808 | — | 29404 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29404 | — | 14702 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14702 | — | 7351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7350 | — | 3675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3674 | — | 1837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1836 | — | 918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 918 | — | 459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23523410=1110010110111000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 235234.1210=111001011011100010.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.328125 в двоичную систему счисления
- Перевести число 92.5 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 4700 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 25.22 в двоичной системе
- Как будет записано число 1937196431 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 110111011 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 851010 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 11F0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1210 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 120.690 в двоичной системе счисления