Перевести число 2357.562 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2357.562 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2357.562 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2357 в двоичную систему;
- Перевести 0.562 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2357 | 2 | |||||||||||||||||||||
2356 | — | 1178 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235710=1001001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.562 ∙ 2 = 1.124 (1)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56210=0.100011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2357.56210=100100110101.100011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 8082005.04 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 75.17 в двоичной системе
- Как будет записано 37.64 в двоичной системе?
- Перевести число 37.60 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 31352 в двоичной системе счисления
- Переведите FDE16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 222.231 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 2457963 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6436?
- Переведите число 951310 из десятичной в двоичную систему