Перевести число 2371.931 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2371.931 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2371.931 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2371 в двоичную систему;
- Перевести 0.931 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2371 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2371 | 2 | |||||||||||||||||||||
2370 | — | 1185 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1184 | — | 592 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
237110=1001010000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.931 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.931 ∙ 2 = 1.862 (1)
0.862 ∙ 2 = 1.724 (1)
0.724 ∙ 2 = 1.448 (1)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93110=0.111011100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2371.93110=100101000011.111011100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 10101110010010100001000 в двоичной системе?
- Представить десятичное число A01H в двоичной системе
- Переведите число 5113 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 107.375 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 38229 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 231447 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3472 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 18.89 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 3135 в двоичной системе
- Переведите 127.625 из десятичной в двоичную систему счисления