Перевести число 2375.45 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 2375.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 2375.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2375.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2375.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2375.458=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 56 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 1277.57812510
Таким образом:
2375.458 = 1277.57812510
2. Полученное число 1277.578125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1277 в 4-ую систему;
- Перевести 0.578125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1277 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1277 | 4 | |||||||||
| 1276 | — | 319 | 4 | ||||||||
| 1 | 316 | — | 79 | 4 | |||||||
| 3 | 76 | — | 19 | 4 | |||||||
| 3 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127710=1033314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.2114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1277.57812510=103331.2114
Ответ: 2375.458 = 103331.2114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представьте восьмеричное число 510 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 80.221 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести 1780 из восьмеричной в четверичную систему
- Переведите 1010101010101 из восьмеричной в четверичную систему
- Переведите число 2CF из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 71?
- Как выглядит восьмеричное число 10101001010 в четверичной системе?
- Запиши восьмеричное число 37.48 в четверичной системе
- Переведите C124E из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 01 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...