Перевести число 24.B из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 24.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 24.B из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 24.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 24.B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

24.B₁₆=2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 = 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 32 + 4 + 0.6875 = 36.6875₁₀

Таким образом:

24.B₁₆ = 36.6875₁₀

2. Полученное число 36.6875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 36 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.6875 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36₁₀=121₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 5 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 5 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 5 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 5 = 0.9375 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.32043204320₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

36.6875₁₀=121.32043204320₅

Ответ: 24.B₁₆ = 121.32043204320₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 7232 в пятеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 54981?
• Как будет записано число 1550 в пятеричной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число A5 в пятеричной системе?
• Переведите 34D6 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Как перевести 2375.45 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 10000 в пятеричной системе
• Как перевести число 26 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как выглядит число 78.3335 в пятеричной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 414 в пятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: