Перевести число 2455566666 из 50-ой системы в пятеричную

Задача: перевести число 2455566666 из 50-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 2455566666 из 50-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2455566666 из 50-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2455566666 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

245556666650=2 ∙ 509 + 4 ∙ 508 + 5 ∙ 507 + 5 ∙ 506 + 5 ∙ 505 + 6 ∙ 504 + 6 ∙ 503 + 6 ∙ 502 + 6 ∙ 501 + 6 ∙ 500 = 2 ∙ 1953125000000000 + 4 ∙ 39062500000000 + 5 ∙ 781250000000 + 5 ∙ 15625000000 + 5 ∙ 312500000 + 6 ∙ 6250000 + 6 ∙ 125000 + 6 ∙ 2500 + 6 ∙ 50 + 6 ∙ 1 = 3906250000000000 + 156250000000000 + 3906250000000 + 78125000000 + 1562500000 + 37500000 + 750000 + 15000 + 300 + 6 = 406648597576530610

Таким образом:

245556666650 = 406648597576530610

2. Полученное число 4066485975765306 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

4066485975765306 5
4.0664859757653E+15 8.1329719515306E+14 5
1 8.1329719515306E+14 1.6265943903061E+14 5
1 1.6265943903061E+14 32531887806122 5
2 32531887806120 6506377561224 5
2 6506377561220 1301275512244 5
4 1301275512240 260255102448 5
4 260255102445 52051020489 5
3 52051020485 10410204097 5
4 10410204095 2082040819 5
2 2082040815 416408163 5
4 416408160 83281632 5
3 83281630 16656326 5
2 16656325 3331265 5
1 3331265 666253 5
0 666250 133250 5
3 133250 26650 5
0 26650 5330 5
0 5330 1066 5
0 1065 213 5
1 210 42 5
3 40 8 5
2 5 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

406648597576530610=132310003012342434422115

Ответ: 245556666650 = 132310003012342434422115.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector