Перевести число 24A.9F из шестнадцатеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 24A.9F из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 24A.9F из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 24A.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 24A.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

24A.9F₁₆=2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 64 + 10 + 0.5625 + 0.05859375 = 586.62109375₁₀

Таким образом:

24A.9F₁₆ = 586.62109375₁₀

2. Полученное число 586.62109375 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 586 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.62109375 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

586₁₀=2414₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62109375 ∙ 6 = 3.7265625 (3)
0.7265625 ∙ 6 = 4.359375 (4)
0.359375 ∙ 6 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 6 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62109375₁₀=0.34205343₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

586.62109375₁₀=2414.34205343₆

Ответ: 24A.9F₁₆ = 2414.34205343₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 6-ую систему

• Переведите число 765.25 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному числу 11.1001?
• Запишите шестнадцатеричное число 163 в шестеричной системе
• Как перевести число 1000111101 из шестнадцатеричной в шестеричную систему?
• Как перевести 469 из шестнадцатеричной в шестеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует шестеричному коду 48?
• Перевод числа 654321 из шестнадцатеричной в шестеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 3476252624636 в шестеричной системе
• Перевести число 238394 из шестнадцатеричной в шестеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 177 в шестеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: