Перевести число 254.05 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 254.05 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 254.05 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 254.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.058=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 4 + 0 + 0.078125 = 172.07812510
Таким образом:
254.058 = 172.07812510
2. Полученное число 172.078125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в 3-ую систему;
- Перевести 0.078125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 172 | 3 | |||||||
| 171 | — | 57 | 3 | ||||||
| 1 | 57 | — | 19 | 3 | |||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=201013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 3 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 3 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 3 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 3 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 3 = 2.953125 (2)
0.953125 ∙ 3 = 2.859375 (2)
0.859375 ∙ 3 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 3 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 3 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 3 = 0.609375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.002002221203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.07812510=20101.002002221203
Ответ: 254.058 = 20101.002002221203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как перевести 100010001 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Перевод 10 из восьмеричной в троичную систему
- Представить восьмеричное число 10111111 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 4692?
- Как будет записано число 385 в троичной системе счисления?
- Как перевести 101101.111 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как выглядит число 109418989131512339499 в троичной системе счисления?
- Переведите число 432 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести восьмеричное число 1046 в троичную систему
- Запиши восьмеричное число 163 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...