Перевести число 2345.53125 из десятичной системы в троичную
Задача: перевести число 2345.53125 из десятичной системы счисления в 3-ую.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2345.53125 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2345 в 3-ую систему;
- Перевести 0.53125 в 3-ую систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2345 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 2345 | 3 | |||||||||||||
2343 | — | 781 | 3 | ||||||||||||
2 | 780 | — | 260 | 3 | |||||||||||
1 | 258 | — | 86 | 3 | |||||||||||
2 | 84 | — | 28 | 3 | |||||||||||
2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||||
1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||
0 | 3 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
234510=100122123
2. Для перевода десятичной дроби 0.53125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 3 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 3 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 3 = 2.34375 (2)
0.34375 ∙ 3 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 3 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 3 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 3 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 3 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 3 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 3 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 3 = 2.34375 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.112100021123
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2345.5312510=10012212.112100021123.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему
- Представить десятичное число 24.15 в троичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует троичному числу 63.10?
- Переведите десятичное число 726 в троичную систему
- Перевод числа 78896.2 из десятичной в троичную систему
- Переведите десятичное число 250 в троичную систему
- Как представлено число 225.53 в троичной системе счисления?
- Перевести F208 из десятичной в троичную систему
- Запиши десятичное число 12157665741486445599 в троичной системе счисления
- Как представлено число 11111101 в троичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 228 в троичной системе счисления