Перевести число 256.1 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 256.1 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 256.1 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 256.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.18=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 6 + 0.125 = 174.12510
Таким образом:
256.18 = 174.12510
2. Полученное число 174.125 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в 12-ую систему;
- Перевести 0.125 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 174 | 12 | |||
168 | — | 14 | 12 | ||
6 | 12 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=12612
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 12 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.1612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.12510=126.1612
Ответ: 256.18 = 126.1612.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4981 в 12-ую систему счисления
- Представьте восьмеричное число 91234 в 12-ой системе счисления
- Перевести 2310 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите 10010 из восьмеричной в 12-ую систему
- Запишите восьмеричное число 00100011110 в 12-ой системе
- Перевести 539 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 140 в 12-ой системе?
- Перевод 123 из восьмеричной в 12-ую систему
- Запиши восьмеричное число 401 в 12-ой системе
- Перевести восьмеричное число 75 в 12-ую систему счисления