Перевести число 256.424 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 256.424 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 256.424 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 256 в двоичную систему;
- Перевести 0.424 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 256 | 2 | |||||||||||||||
256 | — | 128 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25610=1000000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.424 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42410=0.011011001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 256.42410=100000000.011011001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1. 438 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 226.48 в двоичной системе
- Представить десятичное число 200.71 в двоичной системе
- Как выглядит число 707379 в двоичной системе?
- Переведите число 696745 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 1256006347 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 174.96 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4531 в двоичную систему
- Перевести число 711.6 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 554.5?