Перевести число 2562.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2562.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2562.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2562 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2562 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2562 | 2 | |||||||||||||||||||||
2562 | — | 1281 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
256210=1010000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2562.3410=101000000010.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 4406 в двоичную систему счисления
- Переведите число 74684 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 55736 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13.3125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.755?
- Запиши десятичное число 676759595 в двоичной системе
- Переведите 423.67 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 17332512 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1477 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 60592 в двоичную систему